已知角平分线和相邻两边作一个三角形

最近在研究角平分线作三角形的问题，发现这个题目有些难，对于已知一个角的角平分线及夹角之两边做一个三角形，有常见的延长角平分线至一个已知线段再用等腰三角形的做法。不过再看了另外一个网站后受到启发，完成了右图的做法。（因为发觉那个网站的做法是错误的，但思路是正确的。）

难度在接下来的问题：
1.已知两边及其中一边上的角平分线，求作三角形
2.已知两角平分线及两角之共用边，求作三角形
3.已知等腰三角形的3条角平分线，求作三角形
如果是非等腰三角形，已经有人证明是不可能事件了，但是，上述三个问题也是不可能的吗？