山寨奥数题（六）偶然性角度问题的研究

曾经在网上看到一道所谓的经典几何题，见右图的
第一个问题。网上的讨论非常热闹，但答案当然只有一个。其中有网友讲这是一道经典题，所谓偶然性角度问题。也就是说，这种三角形很少，没有几个。渔夫花了一些时间研究，发现实际上还有一些角度可以出同样的题，但40度是一个比较容易求证的题，但如果不是用三角的方法，恐怕可以搞死人了。其实，只要满足后面的三角公式的所有角度都是可以的，但这里面的确很少有整数角度可以拿来用。要是花些时间凑几个数字然后让学生们当奥数题做，真是可以累死人了。

所以奥数题实际没什么太大意思，所谓思维训练，是一个自欺欺人的招牌，纯粹一帮业余数学爱好者搞不出名堂，弄些题目难难学生而已，顺便替自己搞些钱，当然，现在已经有人将其作为职业，串通学校的老师一起干（很多人其实也是老师）。但家长们真的很无奈，不过这也是恶性循环的一个部分，否则老师们靠什么买房子买车子呢？他们也要过日子啊。