韩国人反驳超越的文章

我们生活得一塌糊涂，你们呢？

朝鲜日报中文版 作者：韩友钟

我是一名曾经在北大历史系留学过的韩国人，原来我对中国人的印象就不太好，尤其是现代人，觉得他们无知且狂妄，自己不怎么样还偏要讥笑人家，最让我看不起 的是，中国人一天到晚骂美国人，但无论高官还是平民百姓，都把自己的孩子送到美国留学为荣，而中国现在的贪官们也把美国作为主要的移民地方。我们韩国人就 不同，我们欢迎美军在韩国驻扎，但如果美军强奸我们的妇女，我们照样游行示威。

前一段时间看到有一个叫超越的人写的韩国人生活得一塌糊涂的文章，感到非常气愤。文章大多是歪曲事实，有些则是作者自己愚昧无知，却还要自鸣得意。为此，我也来说说这篇文章，表示一下我们韩国人对中国人的看法：

就从肉说起吧：说我们吃不起肉，肉不香，我不知道这是如何得出的结论，但我们看你们中国的猪肉，说实话，给我吃我还不要呢，你们的猪肉许多都是注水的，大 概地球上就你们喜欢吃注水猪肉，还有的猪肉都是吃了很多瘦肉精的，你们的政府不是要老百姓掌握十二条辨别猪肉的方法吗？你们的猪肉许多都是病死猪肉，还说 吃的那么香，不知道智力是不是有问题，大概这种猪肉吃多了也会上瘾，所以吃到真正好的猪肉时反而不香了吧。

说我们的汤没有油，是因为穷的关系，真是初级阶段的想法，或许你们自己还不知道吧，吃太多油是有坏处的，而且世界上对人均的食用量有一个公认的标准，你们 早已大大超过了。可笑的是自己竟然还不知道。或许是你们自己以前很穷，还需要用油皮抹嘴装门面，现在有钱吃油了，就拼命吃。再说你们的油，许多也是掺了地 沟油的，你们也是世界上地沟油最发达的国家了。当然，还有许多转基因的油，这些都是我们韩国人不要吃的东西。

说到汽车，大概你们就没什么话了，尽管中国可能是目前世界上最大的汽车市场，但却没有一个像样的汽车品牌，基本上都是抄袭别人的，你们有什么好神气的呢？ 你们的一汽，上汽，广汽，都是靠组装外国品牌过日子的，搞了几十年汽车，也没有搞出一个名堂，而我们韩国的汽车，不光在自己国家，也在美国，和你们中国 跑，超越先生，你怎么不分析一下为什么北京市政府要急吼吼地引进我们韩国车呢？现在你们有一个企业要买美国的一个没落品牌，全世界都笑掉大牙，只有中国人 会去做这种傻事，你们自己还很高兴吗？

我们的农民的确很辛苦，但我们的政府和老百姓都会帮他们，但你们的农民比我们好过吗？你们的政府在加入WTO时不是第一个把农民的利益先放弃的吗？

再说水果吧，说我们吃不起水果，简直是天方夜谭，但你们很多人吃得起的水果，又是怎么种出来的呢？你们使用的激素量大概也是全球领先的吧。我在北京的时候，也买过一些水果吃，但许多时候吃到的水果都没有什么香甜味，这种水果，还是不吃为好吧。

再说我们的韩国泡菜吧，全球有名，你们的呢？你们的菜很多是臭水沟里泡过的，很多人还不知道吧。要做泡菜，必须是新鲜和优质的泡菜，你们现在市场里卖的泡菜，有几样是新鲜的呢?大概都是那些烂菜泡的吧。看看我们韩国泡菜在中国那么流行，就不用争辩谁的泡菜好了。

我承认很多中国菜很好吃，但你说的满汉全席大概只是少数特权阶层可以吃到的东西吧，你们的普通百姓能吃到吗？看看你们的电视里的教烧菜的节目吧，个个都是 味精和鸡精厨师，我们韩国人认为，好厨师是不用味精的，（在这一点上我们和日本人相同）在世界上，中餐馆喜欢用味精是公认的，这有什么好骄傲的呢？或许你 们许多饭店是因为靠味精和鸡精才那么有味吧。再说了，最近你们不是自己也说鸡精里没有鸡吗？都是化学品调出来，有什么意思呢？是不是因为穷，没有好的食 材，所以烧不出好味道的饭菜，才用这个办法的呢。反正我们再穷，也不会用化学品来做鸡精的。

说说你们非常自豪的城市吧，我们的城市没有许多高楼大厦，这是因为我们知道太多的高楼大厦对我们的城市生态环境不好，我们的城市绝对不会有的地方很干净， 有的地方很脏。我们的街道或许很旧，但都很整洁，我们也不会去专门把沿街的墙面专门装修得很新来充门面。最简单的是，我们的首尔的天是蓝的，你们北京的天 呢？敢比吗？为了开奥运会，你们不得不把工厂停掉，连房屋装修也停了，汽车不许上路。我们开奥运会时，根本不需要这样。你说谁好呢？

我是学历史的，知道中国人一直以自己的悠久历史而自豪，而我们韩国，因为很久以前是中国的附庸国，所以被中国人看不起。但是，中国人自己都没有好好想想， 你们不是也被蒙古族，满族统治了很多年吗？你们能说出你们的传统民族服装是什么吗？旗袍吗？是满族的服装，中山装吗？是日本军服。你们的传统歌舞是什么？ 没有吧，因为你们的女人一直裹小脚，所以你们是一个不会跳舞的民族。要说唐代的歌舞，但唐代的事情已经离你们太久远了。你们可以说我们的服装是你们唐代的 服装，但世界上除了你们自己外，谁会认为我们的服装是中国的服装呢？

再说一个你们和我们争得很厉害的端午祭吧，我们的端午祭是有一千多年的历史，保存的非常完整，你们的呢？好像是最近几年才有的吧。

我们国家很小，但我们有三星，LG，现代等国际知名的企业。你们的呢？看看你们家里的电视机，许多不是三星的吗？你说我们有没有理由骄傲呢？

再说教科书的问题吧，当年不是我们韩国和日本提出这个问题，你们恐怕都不知道这件事。因为你们自己的教科书都不敢面对历史问题。远的不说，就说最近三十几 年，你们国家的领导人都是谁，你们的八零后，九零后都说得出吗？连最近三十年的事都不说真话，那3百年，3千年的事怎么让人相信呢？你们自己都不相信的 事，还要指望我们相信，不是很奇怪吗？难怪日本人一直不承认你们口口声声说的南京大屠杀。

最后说说那个我们韩国人，或者高丽人最恨的事情，就是1950年的韩战，当时，如果不是你们参战，我们早就统一了，现在我们南北分裂，就是因为你们的原 因。你们以为北朝鲜会对你们感恩吗？做梦吧!他们都已经把你们的志愿军的墓全拆光了。作为一个搞历史的，我最不明白你们为什么要加入到韩战里来，而且和联 合国军和美国军队拼得那么凶，如果当年你们用这股劲头抗击日本的话，日本早就被你们打败了，但是，你们却宁愿在自己国家被别人侵略蹂躏时放任不管，却在一 个和你们没有直接利害关系的邻国拼命，结果自己的国家因此30多年没有发展，用你们现在的话来说，真是脑残了。还有一个我们韩国人不能理解的事，日本当年 二次世界大战战败时，答应赔款的，好多钱啊，但你们中国人不知道为什么却主动放弃，这在世界历史上也是没有过的，你们谁能解释这件事的动机啊？超越先生， 你能吗？还有你们的文化大革命，当然和我们无关，是你们自残自宫的杰作。

或许你们中国人现在为你们的GDP在自豪，但你们许多人大概不知道，当年你们被八国联军打败时，你们的GDP是全球第一。你们被满清征服时，GDP也是第 一。被蒙古族征服时，也是一样。历史就是不断重演，或许等到你们GDP再次第一的时候，就轮到我们高丽棒子来征服你们了。三十年河东，三十年河西，这是你 们中国人自己说的。

封网软件或许牵出工信部的官员

政府似乎每隔一段时间就要做一些令人喷饭的事情来娱乐大众，以及鄙视大众的智力。

那个绿色蓓蕾护花软件简直就是一场笑话，工信部至今无法说明这个软件是如何被选中的。一般网友想也不用想就知道一定是某几个工信部的高官拿了好处，用一个政府方面可以接受的理由来给一个不怎么知名的企业塞钱，当然也是给自己塞钱。

问题是中宣部或许认为这是一个好办法，但广大的网名和电脑用户却不买账，因为这些钱不是工信部自己的，凭什么它替用户花钱呢？有没有得到用户的许可？甚至连招呼都没打。

看来工信部的人觉得中纪委最近查的大案太多，肯定忙不过来，所以趁机捞钱。可是现在的网民或者人民，已经被骗的百炼成钢了，或者已经成精了，这些雕虫小技怎么可以忽悠大众呢？

呵呵，工信部的人没想到这下露馅了。等到中纪委的人空下来，再查一把吧，当然是个小案件。四千万够几个人分呀？大概三四个人吧。

打印纸长宽比的几何解释

打印纸（一般为A4），其长宽比有一个要求，就是当纸张对折时，其长宽比保持不变，用代数方程很容易求出长宽比的结果。但我想直接就从几何的作图法来求，模仿当年古希腊人的思路。（那时候没有根号哦）。具体见图：

假定矩形ABCD是一个要求的矩形，那么根据要求，AB：AD=AD：AE，而AE=AB/2. 根据直角三角形斜边上的高的原理，我们知道BC是DC和CJ（CJ=DC/2)组成的斜边的高。所以中点M一定在FC的中点上。以MB为半径画圆，就得到直角顶点的轨迹，只要在C点作DC的垂线，交圆与B即可。

另外，我们还知道，以BC为边长的正方形面积一定是矩形CDQG的面积。而CDQG又是两个正方形构成，所以，CDQG的面积一定是以PC为边的正方形的面积，也就是CBLK的面积。这样，我们就知道DC一定是正方形CBLK的对角线，或者PC=CB。

根据上述的结论，在折A4纸时，你可以发现很多有趣的重合，看看你能找到几个？

非洲人的逻辑

美国CBS六十分钟节目有一期说到一件事，非洲人用药毒死狮子。

CBS记者采访非洲一个村落的人，问他们是否用药毒死过狮子，为什么？非洲人非常诚实地说，是的，我们用美国产的要来毒死狮子，因为狮子把我们的牛吃掉了，我们的损失很大，所以我们采用美国的一种药来毒狮子，效果非常好！

那么这些人养牛的目的是为什么呢？很简单，当然是为了生活，如果牛多一点，他们就可以送孩子上学，接受好的教育。节目到此为止了。

接下去的事情没有说，我这里接着说下去：

孩子受到好的教育，就有机会进一步深造，还有可能去美国留学，为什么要到美国留学呢？当然是为了将来有一份好的工作，什么是好的工作呢？例如制药厂。这种毒死狮子的药非常热销，所以我们的孩子应该进入这种企业，生产更多的这种药。然后我们的孩子就能赚很多钱，在美国定居，买房子和汽车，他们的下一代会更加富有，然后他们就可以抽时间来非洲旅游度假，看看狮子。到时候，狮子已经是珍稀动物了，所以要看到也不容易了，他们可以看看牛。到时候如果牛太多了，他们可以生产一些药来毒死牛。这样我们的后代一直可以幸福的生活下去。

这使我们现在的思维方式，套用到非洲人的身上去，非常有意思吧。

其实，想到这个话题缘于一次和一个油漆工的对话。油漆工自豪地告诉我，他只要有可能，就只刷一遍漆（按常理要刷至少两遍。），这样漆就不太牢靠，而业主就会不断地要求漆匠来油漆，而这样油漆工就可以不断地有活干，挣到钱。这个油漆工考这种方法在上海生存了五年了，日子过得也算可以。

其实以前还有一个霓虹灯的故事和这个类似，霓虹灯制造商故意让霓虹灯的寿命短一些，这样，那些顾主就不得不每年换，而顾主如果不肯换，那么霓虹灯就残缺不全。所以，我们以前经常会看见这种缺胳膊少腿的霓虹灯。问题是顾主也知道这种情况，但为什么还要用呢？很简单，便宜！因为很多顾主自己也不知道这个霓虹灯到底能用多久，先混一年再说。这样这个市场就平衡了。

再往下说就是三聚氰胺了，其实道理也是一摸一样，只是最终客户不知道会让小孩丧命或者残废，所以这个市场被维护的非常好。不料三鹿太过急功近利，又碰上一个新西兰的“傻帽”，所以才身败名裂。其他做得好一点问题也没有。

我们现在到底有多少类似非洲人的故事呢？仔细看看身边的东西就知道了。

黄金比作图来历的思考

以前小时候学几何时，教科书上教的黄金比画法很古怪，完全是凑出来的，但一直不解为什么是这样，而且也不理解古人到底是怎么想的，怎么画的。最近两年看到日本一个节目，介绍黄金比的画法，才突然醒悟到原来自己学的教科书是有问题的，古人最早不是这么画的。几乎所有的国外教科书都是用一个正方形开始画的。其实这才是容易理解的画法。在很早以前，人们还不承认根号的时候，谁会去凑那个数啊。

现在，就从这个正方形画法再思考下去，古人是怎么获得这个简洁的画法呢？

还是要从勾股定理的推论想起，或者直角三角形斜边上的高的平方。见前面的博客。

黄金比的要求是，已知一个线段AB，求作一个线段AH，AH是AB的延长线段，使得AH：AB=AB：BH。如果把等式换一下，就是AB*AB=AH*BH，这时候，我们可以知道AB就是一个直角三角形的高了。要画这个直角三角形，我们要把BH画到A的傍边来，让AE=BH，现在，AB一定就是直角三角形EDH的高AD，或者说，正方形ABCD的面积一定就是AE*AH。而直角三角形EDH的外接圆圆心一定是EH的中点M，由于AE=BH，所以M就一定是在AB的中点上，这样我们就找到了外接圆的圆心，而圆上的一个点D已经知道，所以立刻就可以画出外接圆交AB的延长线与E和H。那么AH或者BE就是所求的线段。以BE和CB（AB）为边作矩形BEFC就是黄金矩形了。当然矩形AEFD也是黄金矩形。所以，如果要求在AB内求点Q，使得AB：AQ=AQ：QB，那么AE=AQ，所以连作法都不用改，而不用我们原来学的那个看起来简单，理解起来困难的三角形作法。据说日本以前还出过以类似这张图为画面的邮票呢。嘿嘿，不知道现在地教科书改过来没有。那一天也和教育部门的砖家切磋一下。看看他们的想法。不过很多人已经被蒙了至少30十年了，反正黄金比也不是什么太要紧的东西，即使不知道来历也不影响生活。不过有一点我一直很好奇，当年优选法一直就是用这个简单的黄金比，还让大数学家华罗庚和苏步青等出来给人家扫盲，但这么简单的东西，要大数学家来讲，是不是有意作践这些大数学家?或者当年的造反派真是不懂，非要大数学家出马？但是这是一个初中老师就可以讲清楚的东西呀？但愿当年的造反派还有人来看帖子，回答一下这个困扰渔夫许多许多年的疑问。

生长中的数学原理

由于谷歌的博客排版功能太烂，只能将就着写这篇插图很多的博客了。

因为研究经络问题，不可避免地要遇到细胞增长问题，所以一直又研究生长的问题，一直想看那本生长和形态，但还没有到手，所以自己先做一些功课。有了一些心得，录在这里：

1.任意矩形的生长

曾经看过鹦鹉螺曲线的做法，很受启发，结果往下在仔细研究，发现只要是任意矩形，按照最长边原则（即总是在多的一面生长）生长正方形的话，也能得到同样的结果，所以又推导一下，很容易就获得图1 的结果。结论是，只要有生长，就有黄金比。这是自然界的数学原理，所以我们会到处遇到。

2.生长的不同模式

在看了鹦鹉螺曲线后，我又在思考如果每次长的正方形是两个，会怎样，三个，或者n个呢？

见图4.结果发现它们也会有相似性存在，也就是说，在生长到一定阶段后，后面的矩形一定和前面的相似。最后一定有一个矩形满足一个特定的比。用几何作图法很容易求出每次生长n个正方形的矩形。图2列出了前3种做法。

3.泛黄金比（广义黄金律）

用简单数学方法很容易获得对于每次生长n个正方形的比例公式，图3列出了前面19个的数据。可以看出，日常的黄金律只是一个特例，因为n=1是最容易生长的一种方式，所以在自然界中最容易被我们观察到。我相信我们的身上到处都是这些黄金比，只是过去没有注意罢了。

4.帕特农神庙里的比例

最近看到一个片子，讲希腊帕特农神庙里的比例问题。人们已经发现长宽比的黄金比，但对于柱子高度和间隔长度的比，现代希腊人认为是4：9，但我认为就应该是0.414.现在还没有拿到具体数据，等以后验证吧。我相信古希腊人可能很早就注意到泛黄金比，只是没有写下来罢了。

我坚信一切生物都是按照最简单的数学原理和物理原理来生长的，进化论只是一个表象。因为任何细胞的生长都是依靠其忆阻特性（也就是其基本物理特性）来生长的，越简单的数学方式越容易用在低级细胞的生长上，而高级生物不过就是这些多种生长方式的组合和排列。但由于数量太过巨大，以至于人们根本无暇去看透他们的规律。有了电脑帮忙，现在有机会一点点找出规律来了。

重庆中学的假世界冠军是奥运假唱的延续

最近媒体爆料重庆一所中学在获得中国中学生足球赛第六名后，为在世界中学生校际足球赛中取得好成绩，串通中国国家少年队，以该中学的名义参赛，并获得冠军！



重庆的政府官员在事先得知此事后，觉得事情传出去不好，下令封口，不料有几个媒体不知内情，以为是重庆为国家挣了面子，当然更为重庆挣了面子，大肆宣传，结果引来一帮媒体人刨根问底，拆穿了这个西洋镜。当然，拆穿西洋镜的是非重庆媒体。这下让重庆市政府，国家教育部，国家足协（这个本来就恶名昭彰的机构）一下陷入的尴尬境地！



有意思的是国家足协竟然否认他们知道中国少年队以重庆一所中学的名义参加世界中学生足球赛。呵呵，这足协随便怎么说都是问题一大堆，如果真不知道，那么足协平时都在干嘛呢？打麻将？赌球？或者吸毒？鬼知道了。如果是知道，那么就是撒谎，而且是脱了裤子撒谎！而且还是打假球，组织假球！那么它又如何能够组织全国的足球赛呢？全国联赛怎么可能不打假球呢？



足协把球踢给教育部，因为这是教育部授意重庆这所中学去作假的，而教育部可以明确的说他们没有，他们只是口头要求重庆这所中学要取得前三名。明知在国内才第六名，非要到国际上那前三名，这是不是授意呢？教育部是不是鼓励中学作假呢？答案再明显不过了吧！要说教育部不知道，那才是鬼也不信的！教育部公然要求学校作假，该当何罪？教育部以其行政管理权威要求一所中学作假，那么可以想象它会要求教育出来的学生不作假吗？它会制止假文凭吗？（恐怕发假文凭都来不及了！，我没有乱说呀，看看那个被双规的王益，不是有复旦大学的葛剑雄教授出来质疑王益的博士学位了吗？）



但是从另一个角度来说，重庆的这所中学没有任何错误，假如张艺谋在北京奥运会的假唱做法是认可的话！因为领导没有要求张艺谋搞假唱，但提了一个高的要求。（当然，我们这里先假定张艺谋没有其他私心杂念在里面，也没有做局。这个假定我自己都不太相信！但先这样简单一些）张艺谋为了全中国人民的大面子，搞了这一个假唱，而且效果出奇的好，连张艺谋自己都被感动不得了！（听上去好好玩啊。）



重庆这所中学为中国拿到了世界冠军，为中国人挣了多大的面子，不是更应该大张旗鼓的表扬吗？何错之有？所以，重庆市政府也不必下封口令，国家足协更不必避讳，而且应该搞一个大型晚会，请CCTV的名主持到场捧场，多光荣的事呀！第六名可以拿世界冠军，中国足球的明天不是更加灿烂辉煌吗？



呵呵，你现在可以看到奥运假唱的魔力了吧!接下去我们还可以看到更多的好新闻，例如最近被绿色和平组织发现京沪穂的大超市的蔬菜农药残留量竟然超过农贸集市！而上海市政府义正词严滴说：蔬菜就是有农药的！蔬菜不可能没有农药！我们的农药就是比别人好！他们现在没有说出来的是。我们的农药有强烈的杀菌作用，可以杀死身体里的各种癌细胞，这是上海市政府为了迎接世博会办的一件利国利民的大好事，你绿色和平懂个屁！你以为绿色才好吗？我们的城市才更美好！



然后教育部说，我们现在的学生不好吗？他们冷漠不好吗？他们自私不好吗？人不为己天诛地灭！这是放之四海而皆准的真理。他们为什么不可以考试作弊呢？他们不是为了他们的父母的血汗钱，为了自己的前途，为了学校的荣誉而作弊的吗？何罪之有？我们发一些假文凭，不是为了方便他们找工作吗？不是为了方便他们升迁吗？难道他们拿不到文凭，找不到工作，你们这帮SB就高兴了？



中国足协说，是呀，我们也觉得很冤枉，我们为了中国足球面子好看，打假球，请洋教练，为了拉动内需赌赌球，吸吸毒，有什么错呢？网民成天骂我们，球迷一致寒蝉我们，不知道为什么？如果不是我们这样搞，国家不是还要投入更多吗？尽管我们拿不到成人足球的好成绩，我们不是拿到中学生的好成绩了吗？不该好好奖励一下吗？



深圳市政府说，你们这帮SB，才醒过来呀!三个代表是怎么学的，科学发展观是怎么应用的？我们早就在这样搞了，你看全球最大的山寨市场不是就在我们这里吗？我们为全国提供了多少个劳工岗位？提供了多少小姐们就业的机会？如果都像那些SB认为的真善美去做，很多人早就喝西北风了！如果不是这样，华为中兴比亚迪这些全球知名的中国企业会在我们这里落户吗？



河南山东的政府说，是呀，我们最近不是为了稳定大局，瞒报了一些手足口病的数字，被人揪住不放，实在不明白那些人是怎么想的，少报几个数字有什么了不起呢？不是为了我们国家的形象好一些吗？那些西方人把人命看得太重，哪知道我们中国的国情，就是人太多，死几个有什么关系呢？小孩就很重要了吗？独生子女就很重要了吗？再说了，中国现在崛起了，我们根本不用理会西方人的看法！



山西政府说，太对了。我们煤矿死一些人，全国都看着我们，挖煤哪有不死人的？我们为了全国经济，拼命挖煤，不惜死几个矿工，全国人民应该感谢我们才对，凭什么对我们指手画脚，还把刚刚做了两年省长的孟学农同志给免了，实在太不公平了！我们为了不让全国人民有内疚感，所以尽量瞒报死亡人数，不是为了大家开开心心吗？现在偏有人要我们及时上报，搞得我们一些地方官员都不想干了，这样下去，挖煤的越来越少，电费越来越贵，你觉得好吗？



地震局的人说，是呀，这才说到点子上了，四川地震，我们也不是不知道，但为了国家的面子，就是不能预报！死一些人有什么关系呢？（真预报了，那些山民往哪里躲呀，到你家里，你愿意吗？反正我们是不愿意的！）我们不理解温总理的做法，急什么呢？我们的局长就在国外慢吞吞地不回来，回来不是找麻烦吗？（你看四川省的领导，也是这个时候都在外国，大家都心知肚明嘛。）到灾区去干嘛呢？多死一些人，不是还可以多搞一些募捐活动？大家不还可以趁机多捞一些钱？不破不立嘛！（四川的领导说，嘿，天机不可泄，别乱说！）



田文华说，对对对！各位领导说的太对了，我们三鹿集团，为了中国的计划生育事业，做出了自己应有的贡献，让那些宝宝从小结石，不是省的将来做绝育手术了吗？卫生部应该发一个计划生育奖给我们才对，现在倒好，把我们三鹿给破产了，还把我判了无期，真是岂有此理，冤枉啊！我要找胡主席，温总理喊冤，要立刻给我平反！立刻还我们三鹿的名誉！



黄友松说，你TMD的冤，我才冤呢！我可是全国最大的法官了，现在居然也被关了，我到现在也不知道我犯了哪条罪。捞点钱不是很正常嘛，上面教育部的同志不是说了吗，人不为己天诛地灭。现在有哪个做官的不捞钱？来人呐，开门，让我出去，我要找我的相好去，好久没看她了，憋得慌！你们要是跟我讲法律，你们不也要统统完蛋吗？你们哪个是好人呢？你TMD的是好人，还在街上卖鸡蛋呢，哪里轮得上来和我说话！TMD



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利用勾股定理推导一个直角三角形里的常用公式

以前遇到一个直角三角形的常用公式，就是斜边上的高的平方是其垂足将斜边分成两段后的两线段之积。用几何意义的图形来表示，就是把一个直角三角形用斜边上的高一分为二，把其中一个绕垂足转90°，然后按其边分别组成一个正方形和长方形，那么，这两个图形的面积一定相等。

记得小时候老师都是用相似形的方法来证，但是没有学过相似形的话，也可以用勾股定理来证明，而且相当直观和简洁，可以让小孩子比较容易理解。见右图。根据序号一步步推理下去，就很容易获得最后的答案。

其实，这个证法还可以用来做移形换位，即把一个正方形变成一个长方形。当然反过来也是可以的，但构建这个直角三角形时还要用到圆规，即把长宽放在一条直线上成一线段，然后以这个线段为直径做半圆，在长宽接点上作垂线交于半圆，得到的半圆上的交点就是直角三角形的直角顶点。

非常简单吧！

山寨奥数题（六）偶然性角度问题的研究

曾经在网上看到一道所谓的经典几何题，见右图的
第一个问题。网上的讨论非常热闹，但答案当然只有一个。其中有网友讲这是一道经典题，所谓偶然性角度问题。也就是说，这种三角形很少，没有几个。渔夫花了一些时间研究，发现实际上还有一些角度可以出同样的题，但40度是一个比较容易求证的题，但如果不是用三角的方法，恐怕可以搞死人了。其实，只要满足后面的三角公式的所有角度都是可以的，但这里面的确很少有整数角度可以拿来用。要是花些时间凑几个数字然后让学生们当奥数题做，真是可以累死人了。

所以奥数题实际没什么太大意思，所谓思维训练，是一个自欺欺人的招牌，纯粹一帮业余数学爱好者搞不出名堂，弄些题目难难学生而已，顺便替自己搞些钱，当然，现在已经有人将其作为职业，串通学校的老师一起干（很多人其实也是老师）。但家长们真的很无奈，不过这也是恶性循环的一个部分，否则老师们靠什么买房子买车子呢？他们也要过日子啊。

被删的博客文章----奥运会只是一场运动会2008-7-8

现在举国上下都在为奥运会忙碌，凡事遇到奥运，必定让路，任何与奥运沾边的事还或多或少地得到一些特权。以致让人觉得这两个月大概只是为奥运而活。

尽管我们对外宣称奥运会和政治无关，但在国内，用大家熟悉的话来说，奥运是最大的政治。一旦上到政治的高度，那所有不惜工本的事情都是有理由了。问题是我们有意无意地把奥运会拔高到了令人恐惧的高度，现在所有的人，包括本勇士在内，都害怕掉下来。人都有恐高症，是一种本能。

现在的奥运会，对于中国大陆的人民来说，已经变成国家的荣誉，民族的兴旺的象征，似乎一旦奥运会要有什么事情，那天就是天要塌下来的感觉，组委会的人，相信更是紧张到了极点。但是，奥运会真的有我们看得那么重吗？它的功能真有我们想象的那么大吗？

本勇士最近思考了很久，决心放一个马前炮，给大家松弛一下过于紧张的神经。这里当然会让一些把奥运吹得很高的人不爽，但为了运动员不至于背上太多的负担，为了工作人员不至于紧张的手发抖，出差错，既使被人骂上几句，也是值得。

一 奥运会只是一场四年一次的运动会

奥运会的历史大家现在都非常熟悉了，这是一个四年一次的运动会，实际上就是过眼云烟，不会像有些国人现在以为的可以名垂千古。

后来者永远可以超过前者，就看后来者想不想做。现在我们要办的是史上最成功的奥运会，乍一听起来好像很激动人心似的，但你要是仔细想一下，哪一届办奥运的不是这么说的呢？

但是，真正让人留下记忆深刻的不是那些花大钱摆排场的奥运会，（花钱买吆喝的事谁都会做！）而是有特别事件，或者特别创新的举动，大概就是慕尼黑奥运会（发生恐怖分子枪杀以色列运动员的事）和洛杉矶奥运会（让奥运会第一次真正盈利。）。一个是改变了奥运会的安全问题，一个则是这让人看到奥运会是一个商业机会。

说到这里或许有些人不以为然，你这么肯定，有什么根据呢？我就以全民关注的火炬跑为例吧。当我们的亲密邻邦朝鲜派出十万人迎接我们的奥运圣火，我们的感觉是什么呢？有多少人会以为这是史上最什么什么的吗？即使真以为是，你又觉得这个举动有什么特别意义吗？看看我们网民的帖子，相对于巴黎的事件，两者的数量大概可以用天壤之别来形容。今天，又有几个人记得这件事呢？你对朝鲜的印象有多少因此而改变了呢？（因为我们过去做过类似的事太多了，我们非常熟悉朝鲜的那一套，其实今天我们还在做一些类似的事，只是方式有所不同罢了。）现在，让人记忆犹新的大概就是巴黎那段火炬跑了，其他顺利成行的火炬跑，又有几个人记得呢？尽管它们才发生了几个月，而且很多还是在巴黎之后发生的。其实火炬跑真正让人瞩目的是从洛杉矶奥运会开始的，这是美国天才尤伯罗斯想出的一个既赚钱，又吸引人的金点子。但是，今天我们的火炬跑大概是一项赔钱的项目，或许有人会说钱并不是最重要的，火炬跑的什么什么比钱来得更重要。但你要是把这个更重要的事情往下想到底，你就会明白尤伯罗斯的高明之处了。好大喜功，大概是我们民族的特征，但是，这是一双刃剑，搞得不好，会劳民伤财，历史上太多的事情可以作证这个观点。

真正成功的奥运会，是一个给当地人民带来好处的运动会。如果只是图一时的排场，那后果可想而知。看看雅典奥运会，他们造好的场馆，变成了当地人后来的沉重负担。有几个人记得雅典奥运会的事呢？有多少人因为雅典奥运会改变了对希腊的印象了呢？（又有几个人记得汉城，东京奥运会呢？）到这里看客大概可以明白我的意思了。

对于运动员而言，更不要把民族的重担压上去，否则没几个人承受的起。其实运动员只是代表一个国家专业训练的水平，和这个国家的健康没有必然关系，金牌多不代表这个国家一定比金牌少的国家健康水平高。对于一个非常贫穷的国家而言，金牌或许可以作为安慰剂，抚慰民心。对于一个有一定实力的国家而言，更多的是锦上添花的事情。

当然，对于商业集团而言，这却是利益所在了。（我在后面再说说商业方面的事）作为国人，当然希望自己国家多拿金牌，不论在哪里比赛。但是，一旦运动员因为种种原因失利了，也用不着千夫指，好像民族罪人一般。当然如果拿着人民的钱不好好练习，不拼命争取，常常花天酒地，小车出入，那是骂死也该的。就像中国男子足球队一般。通常这样的运动员是拿不到奥运入场券的，中国男足就是例子。压力越大失误越多，这是历届奥运会的事实。

我倒是希望那些运动员不要认识那些高级领导人，以便轻装上阵，但现在资讯年代，可能性太小了。如果我们把奥运会就看成是一场运动会，运动员们或许不会过于紧张吧。但是金牌的多少也只是暂时的现象，没有必要看得过重，四年以后又是一番景象。

二。奥运会其实是一场商业秀

自从奥运会允许专业运动员参加后，加上洛杉矶奥运会的改革，奥运会实际上已经是一场商业活动了，但是，我们可能很难发现其中的分别，因为我们国家的运动员从来就是专业的，没有业余运动员。（在当初填饱肚子就喊万岁的年代，你能想象一个人每天上完班，还要去专业体育馆训练，还要自筹资金去参加比赛吗？就是现在，我国这样的人也是凤毛麟角。）国外倒是有发达国家的人这么做的。但是业余运动员的水平肯定不高了，这样看的人也不会多，所以吸引不了商业赞助，自然钱就少了，钱少了，要搞得漂亮就更难了，所以恶性循环，难以为继了。但是一旦专业运动员加入以后，就变成了各大商业机构在背后角力的战场。有意思的是，体育本来是增强人民体质的，但是，一旦变成纯粹竞技比赛后，运动员的训练已经超出人体极限范围，在更高，更快，更强的口号驱动下，越来越多的专业运动员使用各种对人体健康可能带来负面影响的手段来提高成绩，金牌到手了，结果是寿命反而减少了。但是，很少有人真正关心这种事，因为这是运动员自己的选择，无论是自愿的还是被迫的，或者兼而有之。最为人知的是兴奋剂。现在，奥运会已经变成制造兴奋剂和检测兴奋剂厂家的角力战场，也是国与国之间互抓小辫子，打击对手的一个战场，更是各大体育用品制造商的角力战场，由于金牌获得者更容易获得广告代言人的权利，获得金牌除了荣誉以外，还有更大的经济利益，所以越来越多的运动员会卷入一些非常事件，中国运动员也无法置身事外。

洛杉矶奥运会的成功让人看到奥运会可能变成一部临时印钞机，所以许多国家都开始争相申办。但是，这里面有太多的学问，不是每个奥组委都能赚钱的，他们需要非常高明地掌握平衡点，在商业和体育信誉之间满足各方的需要。如果掌握不好，就会鸡飞蛋打，赔了夫人又折兵。洛杉矶奥运会以后，真正赚钱的奥运会实在没几个，大多是名义上赚钱而已。

北京奥运会要真正赚钱大概是没机会了，国家那么大的力量投进去，这个帐怎么算都算不过来，反正只要名义上赚也算对得起人民了。但是，问题在于究竟是商业为先还是其他为先，如果在这其中反复摇摆，那么前面计划好的赚钱计划也可能付之东流。如果我们还把更多的功能加在奥运会上，那还可能受到各种勒索或绑架，现在面临的情况大概就是这样。更主要的是，这场商业秀大家都是心知肚明的，如果硬要转变成其他秀，可能也没那么容易，或者只是一厢情愿的认为那是一场我们认为的XX秀。想通这一点，大概就不用那么紧张了。

三 奥运会不是迷信大会

似乎主办方和意图破坏奥运会的力量都把奥运会看成各自神仙显灵的聚会，我们这次奥运会不知为什么，特别迷信8字，以致于连开幕时间都要定在08分。按理说，我们伟大的党是从来不迷信的，我也在CCTV看到很多次革命老前辈用他们的亲身经历告诉我们8字迷信是多么不可信。我个人以为，如果8字要显灵的话，大概只能在南方，就是两广和香港这种地方，因为这是他们的一个谐音。但是，和北京不沾边，北京奥组委硬要用，难免有橘枳之别，也不见得是好事。现在我们已经遇到不少天灾人祸，很难再将8与发财联系在一起，实在要说的话，发什么现在都不知道了。其实，迷信奥运会会给我们带来特别好运的有许多人，与其说是一种迷信，不如说是一种良好的愿望吧，但是把这个愿望人为放大，强化，就变成迷信了，以致于我们自己被自己造出来的迷信所困惑，奥运会或许只是精神上的安慰，而不会变成一个经济发动机，过于迷信奥运经济，可能会令人失望。所谓期望越高失望越大。其实从中国的传统卦象而言，8属阴卦，那么多的8在一起，阴气太重，也不知道组委会请的那方神仙算的数字，搞得阴阳失调。（我也迷信一把）所以到时候有些意外，也不能算是意外了。（这次中国女运动员一定多得金牌，又一个马前炮）写了这么多，无非是给现在火热的奥运期望值降点温，给运动员减点压，给组委会一点空间，以防万一有什么事情发生时有人从感情上接受不了，抑郁成病。

话是难听一些，但忠言逆耳，良药苦口。和谐社会，是要和谐的音，但一个声调无所谓和谐，单调而已，多个谐音一起，才是和谐。我也算是三度或五度谐音吧。（希望不要被删）

最后祝北京奥运会圆满成功，中国人金牌第一！加油北京！加油中国！

我要为你哭泣---安徽的孩子们

今天听到一则新闻，就是原来的国家质检总局的一位对三鹿奶粉负有直接责任的官员，在受了记大过处分后，竟然高升到安徽做进出口检验检疫局的第一把手！这个消息真是让人欲哭无泪呀！

最可怜的要数安徽的孩子们了，当初大头奶粉，三鹿本来就有份，就是在质检总局的包庇下，才躲过一次被惩罚的机会，进而胆大妄为，弄得全国多少孩子受苦，家庭受难！

安徽的孩子，不光受大头奶粉，三鹿奶粉的罪，现在，又要面临不知道什么样的罪了。一个劣迹斑斑的恶官，现在在安徽任职，不知道又有多少伪劣产品在他的庇护下来残害无辜的百姓。

我们实在不能理解政府为什么要重用这些恶贪官，怕人民受的苦不够吗？怕孩子们死的不多吗？我们不明白！！！

解决大学生就业难的一个妙招

目前大学生就业困难，上海今年的大学生就业率不足30%，所以现在已经引起部分高中生放弃读大学的想法。

今天看到网上关于美国培养网络间谍策反我国网民的文章，大受启发，在这里给国家献一条妙计，既可以解决大学生就业问题，又可以打败美国的网络间谍。

先把我国买的的美国国债兑现8千亿美元，即使打折，按照1美元兑6元人民币，我们也可以收入4万8千亿人民币，按每个大学生年薪4万元算，加上社保医保，每人每年2万元，住房及通信加交通补贴每人每年2万元，即一个大学生每年8万元计，可以保证6千万大学生一年的工作，今年大学生毕业大概6百万，这样我们可以养这些大学生10年，但因为其他行业也需要大学生，以上海没找到工作70%的比例，我们可以养这些大学生13年。

让这些大学生做什么呢？策反美国和一切反华国家，例如法国，及印度，韩国日本等。我们有420万大学生，连续工作13年，相信怎么搞都把那些敌对势力搞垮了。这些大学生不用专门的办公室，全在家里办公，这样我们可以说这是中国人民志愿网络间谍，全是自发的，不是国家组织的，别人要找茬也没招！电脑全部自备，家里全部装宽带。反正补贴给了。关系全部挂在街道，或者专门成立一个民营企业，叫做反对美帝网络公司。本人自告奋勇，愿意担任这个公司的COO，或者CEO助理也可以，实在不行做个秘书长也可以。年薪就拿4万。（多崇高的精神啊！自夸一下）

每个大学生的目标是每人每年策反一人，这样13年就是420万x13=5460万个敌对势力的网名。如果不够，我们继续卖掉美国国债，4万亿美元，可以保证这些大学生干65年，策反2亿多敌国网民。就是美国，差不多全被我们策反了。花65年时间，4万亿美元，把红旗插在美国的白宫顶上，说什么也值了。

420万大学生，每年的直接消费，就是每人2万元，一年也要840亿！这可是直接拉动消费啊！420万台电脑，连家电下乡也不用搞了。加上新装的几百万户宽带，给运营商也带来的直接的收益。420万户家庭直接受益，按每户3人计算，直接受惠人数1260万，按每个大学生有4个祖父辈人计算，间接受益1680万人。卖掉美国国债，还可以狠狠打击美国经济，让这个资本主义国家的领头羊早日灭亡。让社会主义和共产主义的光芒照亮全世界！

感谢国际先驱导报，这个帝国主义的报纸给了我们这么一个很好的启示。这次金融海啸，千载难逢！机不可失，时不再来！请政府抓紧落实卖掉美国国债，我们摩拳擦掌，时刻准备着！让我们利用美国发明的网络把美国给颠覆了！创造一个历史的奇迹吧！

利用数学解析事情的性质

通常人做事，都有一个基本的判断，就是对自己是否有利，如果没有利，还要看对人家是否有利，当然，也有人专门就是去损人家的所以出发点不一样，当然思维方式就不一样。我们通常谴责损人利己的做法，但很少谴责损人损己的做法。通常赞扬利人损己的做法，但很少赞扬利人利己的做法。这就让事情有些变态。为了让对事情的划分有个清晰地表达，我们利用平面坐标来表示，以自己为横轴，人家为纵轴，正的为利，负的为损，这样就可以清晰地把事情分为四大类，但实际生活中。有些事情未必分的很清楚，所以还可以分为8小类。中间的灰色部分就是中国人追求的极致了，中庸的地区。其实看完这张图，一般人就可以明白我们应该多做第一象限的事情，而不要去做第三象限的事情。二四象限的事情也应该尽量少做。否则对不起自己也不好，对不起他人也不好。问题是这个世界不可能很完美，而且每个人对利损的定义还不相同，自然界限也就不那么一样。好在现在大家沟通的方式很多，多少可以知道相互的界限，哪怕是模糊地也好。

其实数学的方法还可以用在很多方面，这个解析法几乎可以应用于我们日常生活得绝大部分地方。后面我会陆续贴出各种不同的主题图案。

向奥巴马提问的中国记者到底帮了谁的忙？

今天在网上看到那位向奥巴马提问的记者自吹自擂的文章，觉得很滑稽。本来一个记者问一些自己国家老百姓关心的问题，才是正经的事。例如，我们老百姓最关心那些买了美国国债的钱是否打了水漂，如果是这样的话，美国该如何偿还我们，当然我们内部还要追究那些把人民多年血汗钱买了美国国债的人的责任，不管是现在还是将来。

但是，那位记者却问一些虚无的问题，好像老是要人家给我们一个名分，很有些外室偏房丫头也想被老爷宠幸的味道。而自称代表发展中国家也是一个滑稽的说法，我觉得央视连中国人民都没法代表，最简单的理由是在三鹿问题上，央视到现在都没有因为给三鹿做软性广告（1100道检测的天方夜谭）给全国人民道歉，而央视新楼大火到现在也没一个说法，凭什么央视可以代表中国人民？给中国人民造成这么大的损失和痛苦的央视，有什么脸去替中国人民说话？

而第二个问题简直是在为奥巴马做托，让奥巴马在全世界趁机好好表演了一番，如果这个问题是西方记者来问，我们还可以说这是别人自导自演，现在，全世界都知道是中国记者再问，然后又给人结结实实地教训了一把，真是欠揍的傻子。但问题是做了一个傻子，还要回来骗中国的老百姓，也不想想现在网络发达，你不把别人的回答写在报道里，别人也可以从别处看到。有的时候真让人怀疑这些记者是不是拿了人家的好处，在替别人问问题。

如果记者真够本事，用中国的精妙语言骂几句老美，那才是解气的表现，反正你是记者，骂几句也是正常的。但是我们看到的是反过来的讨好提问，在这里诉苦说什么人家不给位置，这个时候怎么不想想为什么？不反省一下中国在世界上的真实地位？

其实这个问题被全世界传播，一半原因是在看中国记者的笑话，将来也是新闻学的一个经典案例。可惜这位记者因此出名却以此为荣，多少有些像香港明星陈冠希那般。世道如此，也见怪不怪了。

虚胖的身体

曾经看到一个节目，说起在中国五代时期，有身份有地位的人都吃一种毒药，但当时认为是补药，好让人看上去皮肤白里透红，一副健康的样子。后来发展到不能洗澡，一洗皮肤就破，于是很多人身上就生虱子，也就有了成语虱多不痒。但这些人由于常年服食毒药，经常走路时会昏倒在地，但那个时候人们不已为怪，反而很羡慕的样子，因为这是一种时尚啊!但终究这些人也没有长寿，所以后来人们明白光看皮肤白里透红是没有用的。是否真的健康还要看最后到底活到几岁。所谓盖棺定论。

但中国文化里到处透射出通过看外相知道内里的哲学思想，这本来没有问题。但是在一些人的理解中，只要外相好，就可以了，即所谓正命题成立，逆命题自然成立。但逻辑学告诉我们，只有逆否命题才成立。但很多人的思维跟不上，所以自然就停留在这个自欺欺人的阶段。而由此延伸出来的面子工程，给了中国无尽的灾难。

而现在，这种思想开始发展到让人惊心动魄的阶段了。

我们以前看人身体好不好，就是看他胖不胖，如果比较胖，就认为这个人营养好，家里条件也好。所以有些虚胖的人也被拉入健康富有的圈子。而如果那个虚胖的人很要面子的话，就会按照富有人的圈子来行事，不管他是否有钱。但对于很多人来说，这是一个朝思暮想的机会，所以一定会不计一切的做下去。因为我们很多人认为，这样做既对得起祖宗，也可以为后代打一个基础。但通常的结果是倾家荡产，然后打回原形。

现在评论一个国家或者地区的富有与否经常来看GDP，所以中国当政者就拿GDP作为衡量自己和别人的一个最重要的标尺，结果搞得GDP很高，于是全国从下到上都以为我们很富有了，很强大了，但很少人认识到这是一种虚胖。

我们目前的经济从某种程度上看有些像吃毒药，并不是真正的健康，但是，无论大小媒体，都以为现在中国真的很强大了。但是，一旦有一天我们发现实际我们的水都不够喝或者不能喝的时候，才会意识到死到临头了。

别的不说，就拿我们天天吃的食品来说，几乎就是靠化学药品撑出来的，从农民在田里施加的化肥到面粉里的增白剂，从桶装水的溴化盐到牛奶中的三聚氰胺，从猪肉里的瘦肉精到池塘里的抗生素，现在一般人吃的东西有几样躲得过去？现在，国外的化学品公司，像联合利华都开始在中国做食品了，所以将来我们吃的东西会有更加多的纯化学制品。

这样下去的后果是生育率越来越低，重大流行疾病越来越多，越来越频繁。而超大的面子工程，形象工程对生态的破坏则是永久性的，例如三峡大坝，还有正在搞的南水北调。

像奥运会和世博会，都是超大的面子工程，到底会给国家带来多大的好处，只有历史才能判断了，但就目前而言，至少在经济上是赔钱的。或许我们会因此而获得几声赞扬，但这就是一瞬间的事情，一旦有发生三鹿事件，谁还会在意你搞了多成功的奥运会呢？如果你无法想象，就看一下朝鲜的团体操吧。他们一样的整齐划一，气势磅礴。但又怎样了呢？悉尼奥运会的开幕式，就是那些大学生志愿者表演一下，胖瘦高低，什么人都有，动作也很业余，但你会认为它是一个比朝鲜还穷的国家？

再退一步来说，现在的统计数据，到底哪些是真的，恐怕没人说得清了，一个靠造假数据出来的GDP对我们到底意味着什么，恐怕除了给我们一个虚幻的景象，让我们获得暂时的满足感，没有实质的好处，短时期或许可以振奋人心，但一旦泡泡破灭，那打击才是更大的。

就拿灾区重建来看，又有许多钱跑向面子工程了，我真怀疑如果又来一次地震，人们是否还会放心把善款交给贪官们。

其实，中国的哲学思想一直是很重视调养内里，修身养性，休养生息。但是现在的制度却让人们疯狂地掏空内里，透支将来的资源，实在是一种不幸呀。但是，当政者为了维护自己的利益，不惜一切代价。

将来历史会评判一切的。我们作为当事人，就只能记录一切，给后来人为鉴了。

山寨奥数题（五）生锈的圆规-2

再加一题，如右图所示。其实这是一个十二边形的问题。如果你能解决，那么试一下8变形。9边形能够吗？

山寨奥数题（五）生锈的圆规

如果有一把圆规20年没用了，生锈了，只能以固定半径作圆，那么你能够把图中所示的图形用尺和这把生锈的圆规画出来吗？

蔡少棠教授或因准确预言忆阻器而获得诺贝尔奖

美国加州理工大学伯克利分校的物理学教授蔡少棠教授在三十年前根据对称性原理，准确地预言了第四元件--忆阻器的存在。所谓忆阻器，即是基本电路元件电阻，电感和电容这三种基本元件后的第四种。

忆阻器于去年被美国惠普公司的科学家发现。这个发现可以解释很多物理学和生物学上的未知现象。

其实，忆阻器存在于有机物中间，美国科学家已经证明单细胞和多细胞中均有忆阻器现象，可以推断的是，细胞单元的构成就是等效成忆阻器的构成。渔夫曾经断言，忆阻器的发现可以解释中医经络的存在。而最近美国科学家的工作似乎正在朝这个方向前进。已经从变形虫的模拟中看到基本生物体只需忆阻器的功能既可以生存。

渔夫经过思考认为，解释经络的存在可以利用忆阻器的原理，但渔夫尚不能解释气的运行，所以还有一个未知的东西在前面等着。等到把思考的结果整理后，可以写一篇相关的话题文章。

根据蔡少棠教授对物理学的贡献，渔夫以为给他一个诺贝尔奖也不算什么，要知道这可是彻底改变教科书的东西，就像当年牛顿发现第一定律一样（这可是蔡教授自己说的），让人对自然界的认识又调高了一个层次。

渔夫没有看到国内科研机构对此有任何反应，不知道是什么道理。但是在惠普公司的科学家团队中，有至少两个人是华裔的，因为他们都是中文名字。

渔夫估计要等到诺贝尔奖颁布后，大陆上一定会有一批人出来说自己也发现了忆阻器，就像当年超导现象一样，搞得闹剧一场。

这可不是愚人节的笑话！

无聊的山寨奥数练习（四）正方形（马赛克问题2）

一般而言，逆向运算总是烦一点，而且不一定有通用规律。当我们只有一个大正方形时，要画出它的2分之1或者3分之1或者10分之一面积的小正方形时，就只能就事论事，看菜下单了。不过，好在如果知道如何找2分之1，三分之一后，那么，六分之一就解决了。换句话说，最难的是把所有素数的方法找出来，剩下的就是分解因数了。左图中也画到13分之一.接下来的14，15，16都是直接可以在原来的图上接着画就可以了，几乎没有太大的难度，但17怎么做？就留给有兴趣的看客了。如果能看懂做法的话，后面就不是难事了，这种题目可以用来提高学生的兴趣，看看他们有没有办法找出来。

遇到素数时，通常要对一边进行等分，例如，图中的7，11，13都是这种情况。可以预见后面一定也会要这样做。

当找到一个小方块后，再要切割就容易了。可以用前面的方法，或者平移法倒推。

无聊的山寨奥数练习（三）正方形（马赛克问题）

从勾股定理衍生出的马赛克问题是一个有趣的问题，即如果有大小相等的小正方形若干，如何用最简单的方法将其拼成一个大正方形。最简单的拼法是用平移的办法，但这样拼出来的图形不美观。渔夫发现用一种所谓四叶包心的办法来拼图，看上去很有意思，在此和大家分享。我们从两个正方形开始，一直做到14个正方形。如果你仔细看过，就知道后面就是依样画葫芦了。

在图中，每个颜色代表一个小方块，这样就可以看出每个方块是如何被切割的。

如果把每个拼完的方块再拼起来，就是一副很好看的马赛克图案。如果把方块的颜色适当调整，（减少颜色）变得对称后，你会发现一些有趣的画面。

还有一个有趣的现象是，如果一个大正方形的数目是两个平方数的和，那么一定可以用这个大正方形直接套出一个拼接完整的图形。例如，5，10，13.，当然本身是平方数时，就是一个规整的正方形，例如4，9，16.

这里没有公布最简单的答案，例如3个小正方形可以切成六块拼出一个大正方形。

看完这个题目，还有一个问题，如果给定一个正方形，要把它分成n个小正方形，怎么办？下个帖子继续讨论。

无聊的山寨奥数练习（二）三角形

三角形的拼接确实有些难度，渔夫一一说来。

第一种做法是把三角形拼成平行四边形，然后再把平行四边形变成大三角形要用的平行四边形，再变成三角形，这样的做法是7块。

第二种是利用任意两个正三角形拼接成一个大正三角形的做法，（该做法网上有）只是正好两个三角形全等，所以切割的块数可以少一些，是六块。

第三种是渔夫自创，可以切成5块，但其中的红色块要翻转一次。特别说明，S和T分别是AJ和AM的中点。渔夫认为不可能有再少的块数了，但却无法证明。哪位大师路过，给渔夫一个证明看看？

无聊的山寨奥数练习（一）长方形

渔夫尽管打渔为生，但闲来也看看奥数之类的无聊题目，作为休闲的一个部分。最近山寨文化流行，搞得渔夫心里痒痒，欲跟上时代潮流。故刻意做了几个无聊的奥数题。因为非科班出身，所以属于山寨。山寨现在是很光荣的事，想来想去，我们的伟大领袖毛主席不也是山寨出身吗？所以渔夫也就信心百倍地冲将出来，搞几个初中生的奥数题。不过看客千万不要给自己的小孩做，且当看笑话就是了。

问题1：将两个大小相等的等边三角形切割后合成一个等边三角形，怎样切割使被分割的块数最少？（切割后的形状可以任意翻转使用）。（答案：5）

问题2：将两个大小不同的相似的长方形（即两个长方形的长宽比一样）切割后合成一个相似的长方形，怎样切割使被分割的块数最少？（答案：5）

特别说明：即使不切割，也有2块。所以切割数是含有所有块数的。

先给出第2题的解：见右上图：

把一个长方形竖过来放，然后移来移去，得到BCD三个点，按照图中的方法连接就可以得到切割的曲线。

当然，如果把长方形变成正方形，就是勾股定理的证明了。不过渔夫提醒一下，这个做法本身是利用勾股定理的，所以不可以倒过来呀。但做法确实可以用。学过勾股定理的可以证明这个做法。渔夫这里就不证明了。最后拼成的长方形是ABCD。

因为这个帖子发图片不方便，所以关于三角形的答案在下一篇里发。

附加题：如果两个长方形是相等的，那么最少切几块呢？

另外，上面的结论是不是一直成立呢？如果有问题的话，什么情况下有问题？例如长宽比发生变化时。